Una motivazione per la forma VECM () è quello di considerare la relazione come la definizione dei rapporti economici sottostanti e pensare che gli agenti reagiscono all'errore disequilibrio attraverso il coefficiente di adattamento per ristabilire l'equilibrio che è, soddisfano le relazioni economiche. Il vettore di cointegrazione, è talvolta chiamato i parametri di lungo periodo. Si può considerare un modello di correzione dell'errore vettoriale con un termine deterministico. Il termine deterministico può contenere una costante, un trend lineare, e le variabili dummy stagionali. variabili esogene possono anche essere inclusi nel modello. Test per la Cointegrazione Il test di cointegrazione rango determina le colonne linearmente indipendenti di. Johansen (1988, 1995a) e Johansen e Juselius (1990) hanno proposto il test rango di cointegrazione utilizzando il ridotto di regressione rango. Diverse specifiche di deterministici Trends quando si costruisce la forma VECM () dal modello VAR (), i termini deterministici nella forma VECM () possono differire da quelli del modello VAR (). Quando ci sono deterministici relazioni cointegrate tra le variabili, i termini deterministici nel modello VAR () non sono presenti nella forma VECM (). D'altra parte, se ci sono rapporti cointegrate stocastici nel modello VAR (), termini deterministici appaiono nella forma VECM () con il termine di correzione di errori o come termine indipendente nella forma VECM (). Ci sono cinque diverse specifiche di tendenze deterministico nella forma VECM (). La Figura 30.53 mostra che si traducono, sia Caso 2 (l'ipotesi H0) o Caso 3 (l'ipotesi H1), è opportuno a seconda del livello di significatività. Dal momento che il rango di cointegrazione viene scelto per essere 1 per il risultato in figura 30.52. guardare l'ultima riga che corrisponde a RANK1. Dal momento che il - value è 0,054, il caso 2 non può essere rifiutata al livello di significatività 5, ma può essere rifiutata al livello di significatività 10. Per la modellazione dei due Caso 2 e 3 il caso, si veda la Figura 30.56 e Figura 30.57. Figura 30.53 Cointegrazione Rank Test Continua ipotesi della deriva restrizione in Process ipotesi di test della restrizione figura 30.54 mostra le stime del parametro di lungo periodo (Beta) e coefficienti di valorizzazione (Alpha) sulla base di Caso 3. Figura 30.54 Cointegrazione Rank Test continuato ad usare il normalizzare l'opzione, la prima bassa della tabella beta è 1. Considerando che il rango di cointegrazione è 1, il rapporto di lungo periodo della serie è le seguenti dichiarazioni sono esempi di montaggio dei cinque diversi casi di modelli di correzione degli errori vettore di cui il sezione precedente. Per il caso di raccordo 1, per il caso di montaggio 2, per il caso di raccordo 3, per il caso di raccordo 4, per il caso di montaggio 5, Dalla figura 30.53 che utilizza l'opzione COINTTEST (JOHANSEN), è possibile montare il modello utilizzando entrambi i casi 2 o Caso 3 perché il test non era significativa al livello 0,05, ma era significativo al livello 0,10. Qui entrambi i modelli sono dotati di mostrare la differenza di visualizzazione di output. Figura 30.56 è per caso 2, e la figura 30.57 è per Caso 3. Figura Stima 30.56 parametro con il OptionStudies ECTREND in Economia e delle Finanze le previsioni di Corporate Performance: CONFRONTO VECM con altri modelli Time Series Opzioni e utensili Articolo Abstract PDF Citato da (Scopus, 2 ) Aggiungi alla Marked List Scarica Citation pista Citazioni Ali F. Darrat (Professore, Dipartimento di Economia amp Finanza, college of Administration and business, Louisiana Tech University, Ruston, LA 71272.) M. Zhong (Dipartimento di Economia amp Finanze, Facoltà di Amministrazione e affari, Louisiana Tech University, Ruston, LA 71272.) RM Shelor (Professore Associato, Dipartimento di Economia amp Finanza, College of Administration and Business, Louisiana Tech University, Ruston, LA 71272.) R. N. Dickens (Professore Associato, Dipartimento di Economia amp Finanza, College of Business, University of South Alabama, Mobile, AL 36688.) Citation: Ali F. Darrat. M. Zhong. R. M. Shelor. R. N. Dickens. (1998) attività di previsione delle performance aziendali: CONFRONTO VECM con altri modelli di serie storiche, gli studi in Economia e Finanza. Vol. 19 Iss: 12, pp.49 - 61 DOI dx. doi. org10.1108eb028752 Download: Il testo completo di questo documento è stato scaricato 164 volte dal 2006 Questo studio utilizza il vettore di correzione degli errori del modello (VECM) per prevedere i cambiamenti a posteriori nel guadagnare e prezzi delle azioni delle sei maggiori società DOW e dell'indice di mercato SampP 500. Rispetto ai modelli ARIMA e GARCH, i risultati di quattro decenni di dati sono di supporto della capacità di previsione del processo VECM. Tipo: Nota generale Editore: MCB UP Ltd Copyright: MCB UP limitata 1998 ha pubblicato da MCB UP srl di OptionsAnalysis di accesso di cointegrazione Relazioni Utilizzando Il Saggio vecm Modello Economia Pubblicato: 23 mar 2015 Ultima modifica: 23 Marzo 2015 Questo saggio è stato presentato da uno studente. Questo non è un esempio del lavoro scritto dai nostri scrittori saggio professionali. Questo saggio analizza la lunga co-movimento di corsa tra il Regno Unito, Germania e mercati azionari francesi con la tecnica di co-integrazione Johansen, cioè il vettore di correzione degli errori del modello (VECM), con un quadro di analisi delle tendenze stocastici comune ricorsiva. Il risultato delle analisi indica che non fino a dopo circa 1.982 ha fatto esiste un'indicazione di crescente co-integrazione tra i principali mercati azionari europei. Questo documento tenta di replicare in misura l'analisi condotta da Pascual (2003) nel suo articolo intitolato, quotAssessing mercati azionari europei (co) integrationquot e concentrandosi sulla parte dell'analisi VECM della carta. Introduzione Lo studio delle lungo periodo tendenze comuni tra i dati di serie storiche macroeconomiche e finanziarie è un'analisi econometrica imperativo, perché assistere economista per determinare la correlazione tra diverse variabili economiche, il che porta a decisioni di previsione e razionali fatte da individui, imprese e la governo su questioni che colpisce l'economia di un paese e come tale l'economia mondiale. L'analisi della integrazione dei dati di serie storiche economiche e finanziarie di Christopher Sims (1980) suggerisce il modello di vettore Auto-regressione (VAR) come metodologia credibile per questo scopo. Il VAR è un modello lineare n-variabile in cui ogni variabile è a sua volta spiega con i propri valori ritardati, oltre a valori correnti e passati delle rimanenti variabili n-1. Questo significa più di una variabile può essere analizzata allo stesso tempo per scoprire la relazione che esiste tra loro. Pertanto la forma di regressione vettore: dove i sono (n x n) matrici dei coefficienti e t è un (n x 1) a zero non osservabile significare processo vettore rumore bianco (serialmente non correlati o indipendenti) con matrice di covarianza invariante tempo. Per risolvere questo problema, può essere trattata come un multivariata almeno problema piazza: dove Y è la matrice delle variabili dipendenti in forma di colonne che rappresentano ciascuna variabile. In un'analisi VAR, è importante che le variabili sono stazionari I (0) - intendendo radice unità esistono nel modello in modo da sostenere l'ipotesi che le caratteristiche statistiche dei dati si comporteranno allo stesso modo in futuro come ha in passato. Tuttavia, si suggerisce che differenziazione per creare stazionarietà non dovrebbe essere incoraggiato, perché si sostiene che lo scopo dell'analisi VAR è esclusivamente per esaminare la correlazione tra le variabili, e delle diverse eliminerà le informazioni su tutte le relazioni di lungo periodo tra le variabili , (Brooks, 2008). dati di serie storiche economiche e finanziarie, di solito sono noti per avere un trend stocastico comune, questo significa che sono correlati, nel senso che essi sono noti per seguire linearmente un trend sul lungo periodo. Una serie di tali serie sono considerati come co-integrato quando contiene una radice unità I (1) e una combinazione lineare di loro è stazionaria. È stato inizialmente suggerito da Granger (1981), che un vettore di serie storiche che diventano un processo stazionario quando differenziata, possono anche avere una combinazione lineare che ha un processo stazionario, senza differenziazione, si può quindi affermare che tali variabili sono co-integrati, che porta alla questione di quanto differenziazione deve essere effettuata sulle variabili con riferimento alla combinazione di serie tempo considerato. E 'stato rilevato che quando tutte le variabili sono differenziata dalle loro proprietà univariata in modo appropriato, quindi il modello non ha più una rappresentazione serie tempo lineare multivariata con una media mobile invertibile. In tal caso, il modello può essere detto di essere stato over-differenziata. Engle e Granger (1987) hanno sottolineato che una struttura co-integrato può essere rappresentato in un modello di correzione dell'errore che include sia le caratteristiche stazionari e non stazionari di serie macroeconomiche, cioè un insieme combinazioni serie non stazionaria che hanno un fattore economico comune che li colpisce nello stesso modo, in modo che esse esistono una tendenza comune tra loro e come tale sarà sempre muoversi linearmente insieme nel lungo periodo anche se deriva uno dall'altro nel breve periodo. Questi fattori potrebbero essere l'inflazione, i tassi di interesse Andor politiche economiche. Il modello di correzione dell'errore fornisce una metodologia che può essere utilizzato per stimare, meteorologiche e test di co-integrazione. Il metodo di Engle e Granger conosciuta anche come la tecnica a due fasi è considerato di non essere abbastanza credibile a causa di alcuni problemi che hanno coinvolto nella procedura. Questo è evidente nell'analisi effettuata da Xu (2005), che era quello di verificare l'efficacia del metodo in due fasi usato da Lattau e Ludvigson (2001) e il metodo (VECM) Vector Error Correction modello per controllare il co-movimento in entrambi i dati tedeschi e statunitensi. Si è concluso che la VECM è il metodo più appropriato per studiare l'effetto del rapporto di consumo-ricchezza (CAY) a magazzino di ritorno e l'eccesso ritorna in entrambi i set di dati in modo significativo. Lo scopo di questo lavoro è quello di utilizzare la VECM per analizzare per la co-integrazione tra tre borse europee, vale a dire nel Regno Unito, Germania e mercati azionari francesi, nel tentativo di replicare in misura l'analisi effettuata da Pascual (2003) nella sua carta quotAssessing mercati azionari europei (co) integrationquot utilizzando il test Johansen. Tuttavia, anche se Pascual (2003) utilizza i dati trimestrali degli indici di borsa europei dal 1960 al 1999, questo documento utilizza un campione di 192 osservazioni dal 1963 al 2010 delle stesse indici del mercato azionario, ciò è dovuto a problemi di disponibilità dei dati . Inoltre, questo articolo si concentrerà principalmente sul usando il test di Johansen per misurare il co-movimento dei mercati, confrontando i risultati co-integrazione a punto diverso nel tempo per scoprire se esiste evidenza di una progressiva convergenza dei mercati azionari europei come la osservazioni aumenta. La sezione seguente è la revisione della letteratura su varie analisi svolte per indagare per la co-integrazione con VECM, successivo è la descrizione della metodologia che sarà utilizzata in questa analisi carte, seguita dalla presentazione e interpretazione dei risultati. Letteratura Recensioni integrazione dei mercati finanziari è stato oggetto di approfondite ricerche in letterature economiche per un lungo periodo di tempo, con l'obiettivo di indagare la prova del rapporto di co-integrazione tra indici azionari nazionali attraverso lo studio dei co-movimenti di lungo periodo di questi mercati. Secondo Corhay et al (1993), questo interesse è stimolato dalla quotincrease nel flusso di capitali oltre i confini nazionali, eventuali utili derivanti diversificazione internazionale e l'esistenza di interrelazioni lead-lag tra magazzino exchangesquot. Tuttavia, i metodi differenti sono stati utilizzati e migliorato con il tempo. Pascual (2003) tenta di dimostrare che un aumento della convergenza tra gli indici azionari dei mercati azionari europei selezionati non deve essere considerata come una deduzione precisa l'approccio ricorsivo proposto da Rangvid (2001). Secondo lui i risultati del Rangvid (2001) analisi potrebbero essere fuorviante perché un aumento nella convergenza dei mercati europei potrebbe essere interpretata come conseguenza dell'aumento della potenza del test Johansen come la dimensione del campione aumenta da 20 a 156 osservazioni. Così dunque, si può dire che non esistono prove di una crescente co-integrazione. Ha poi suggerito un metodo alternativo per verificare la presenza di una sempre maggiore integrazione del mercato azionario. Egli propone che il termine di correzione degli errori (ECT) dovrebbe essere stimato in quanto si può riflettere la velocità di aggiustamento a difformità rispetto alla relazione di co-integrazione di lungo periodo. Un valore più elevato del coefficiente del TCE, potrebbe essere interpretato come un più elevato livello di integrazione di borsa, come campione aumenta. Corhay et al (1993), nella loro analisi riconosce che l'approccio migliore per analizzare i prezzi delle azioni quando le variabili coinvolte sono non stazionaria è l'uso del concetto co-integrazione o le tendenze comuni stocastici, che suggeriscono che diverse variabili non stazionari non linearmente muoversi insieme nel lungo periodo. E 'a loro parere che, poiché ci si aspetta che i mercati azionari di due o più paesi europei sono soggetti a una tendenza comune di mercato, allora si può dire che i mercati sono co-integrati. La loro analisi ha coinvolto 389 osservazioni bisettimanali, cioè, dal 1 marzo 1975 al 30 settembre 1991, di indici azionari di cinque principali mercati azionari europei (Germania, Francia, Italia, Regno Unito e Paesi Bassi). Utilizzando l'approccio VECM che sarebbe stato utilizzato più avanti in questo documento, che è stato proposto da Johansen (1988), e Johansen e Juselius (1990), che è un approccio di massima verosimiglianza per stimare e verificare il numero di con-integrazione nel modello VAR. Nella loro conclusione, hanno trovato la prova che rivela che essi esistono alcune tendenze stocastici di lungo periodo tra i vari indici di borsa europei, anche se è stato anche scoperto che i prezzi delle azioni italiane non sembrano influenzare questa tendenza di lungo periodo. Pukthuanthong and Roll (2009) nel loro studio propone una misura alternativa della integrazione dei mercati globali. Essi suggeriscono usando empiricamente il potere esplicativo del modello multi-fattore di indagare la crescente integrazione dei mercati globali come la correlazione dei paesi indici di mercato è considerato una misura poveri. Essi spiegano che se gli stessi fattori globali colpisce per esempio due paesi indici Allo stesso proporzione, la loro correlazione sarebbe imperfetta anche se i fattori globali spiegano il ritorno degli indici in entrambi i paesi 100. Essi hanno osservato che sembrano essere una crescente co - Integrazione tra i 17 grandi paesi nel corso del tempo, sottolineando che semplice correlazione non ha dato un risultato efficace, perché non è riuscito a rivelare tutta la misura di integrazione degli indici di paesi nel corso degli ultimi 30 anni. La ragione per l'interesse da parte dei responsabili analista economico e di politica economica nel rapporto tra mercati azionari e la loro convergenza potrebbe essere dovuto alla ricerca di se esiste una possibilità di guadagni dal diversificazione internazionale, soprattutto nella prospettiva di un investitore, per esempio , nel caso in cui esiste una tendenza comune lineare di lungo periodo tra i mercati azionari nazionali, quindi la possibilità di ottenere dalla diversificazione internazionale nel lungo periodo è meno probabile. Fraser e Oyefeso (2005) nel loro studio indagare la convergenza di lungo periodo tra il Regno Unito e Stati Uniti sette mercati azionari europei. Dai test multivariata co-integrazione Johansen condotte che è stato utilizzato su un campione di dati mensili per il periodo dal 1974 al 2001 di indici di prezzo del mercato di un insieme selezionato di paesi europei tra cui il Regno Unito e degli Stati Uniti in Francia, Danimarca, Belgio, Germania, Italia, Svezia e Spagna, dimostra che esiste una relazione di lungo periodo tra i mercati azionari a causa della presenza di una sola tendenza comune stocastico. L'inferenza suggerito dalla loro analisi conferma che i mercati azionari presi in esame sono completamente correlati nel lungo periodo o il futuro. È stato anche osservato che i risultati ottenuti dalla loro indagine mostra una molto più grado di integrazione di quelli ottenuti Corhay et al. (1993) effettuato su una serie di mercati europei specificato, secondo loro, questo potrebbe essere il risultato del periodo di tempo prolungato. Altra carta che hanno sostenuto la tesi che i principali mercati azionari di tutto il mondo sono confluiti nel lungo periodo include quella di Kasa (1992), dove il campione di osservazione sono dai dati mensili e trimestrali dei mercati azionari degli Stati Uniti Giappone, Germania, Inghilterra e Canada dal 1974 a metà del 1990. Nel Taylor e Tonks (1989) hanno studiato l'effetto della soppressione del controllo dei cambi nel Regno Unito sul grado di integrazione dei mercati azionari d'oltremare del Regno Unito e, utilizzando la tecnica di Engle e Granger (1987) due passaggi per verificare la presenza di co-integrazione su dati di serie temporali. I loro risultati mostrano evidenza che è conforme a quello ottenuto dall'analisi co-integrazione precedentemente menzionato. In questo caso, con l'abolizione del controllo dei cambi, la Borsa del Regno Unito è diventato co-integrato con quello del Giappone, Germania e Paesi Bassi, a loro avviso questo potrebbe avere essere dovuto al fatto che, poiché il controllo del capitale era ormai rilassato e come sono stati utilizzati questi le opportunità di arbitraggio non sfruttate. Syriopoulos (2004) indaga l'esistenza di breve e di lungo periodo di correlazione tra i principali mercati sviluppati azionari selezionati mercati azionari europei emergenti Germania e Stati Uniti e Polonia, Ungheria, Repubblica Ceca e Slovacchia. La tecnica VECM è stato utilizzato e si è dedotto che esiste rapporto di co-integrazione tra i mercati. E 'stato a giudizio gli autori che le forze interne ed esterne, che possono essere indicati come forze macroeconomiche, colpisce i mercati azionari comportamenti, che a sua volta conduce al equilibrio di lungo periodo, è stato anche osservato che esiste più grado di correlazione tra i singoli mercati europei ei mercati sviluppati rispetto ai loro compagni di mercati emergenti. Questo implica che la strategia di investimento di diversificazione internazionale del rischio al fine di creare un efficace rendimento del portafoglio di mercato può essere limitato per gli investitori interessati ad utilizzare questa strategia di investimento. In Karolyi e Stulz (1996) indagano le componenti di fondo di ritorno scossa co-movimenti. Fuori degli USA e del Giappone condivide rendimenti che sono negoziati negli Stati Uniti sono stati studiati per scoprire se annunci macroeconomici e tassi di interesse crea shock che colpisce i co-movimenti tra i rendimenti azionari residenti negli Stati Uniti e giapponesi. Dai risultati ottenuti dal metodo empirico VECM, si è dedotto che questi fattori macroeconomici non influenzano i co-movimenti e che covarianza e correlazioni dei mercati sono alti quando altamente volatili. A loro parere, che è simile a Syriopoulos (2004), questo significa che la diversificazione internazionale come una strategia di investimento per diffondere il rischio potrebbe non essere così efficace come previsto. come la loro analisi mostra che la diversificazione in questo caso non fornisce sufficiente copertura contro le grandi scosse agli indici nazionali come ci si potrebbe aspettare. È stato suggerito anche da Karolyi e Stulz (1996) le covarianze tra i paesi non sono costanti, perché cambiano nel tempo e possono essere previsti. La questione di quello che potrebbe essere la ragione per l'aumento del co-integrazione nei mercati azionari si pone. Quali sono i fattori macroeconomici o globali che hanno portato alla co-movimento degli indici del mercato azionario dei paesi emergenti e paesi sviluppati Yang ed altri (2003) studio dell'effetto della creazione dell'Unione economica e monetaria (UEM) sul breve e di lungo periodo integrazione tra i mercati azionari europei undici e il mercato azionario degli Stati Uniti. I loro risultati sono simili a quello ottenuto da Taylor e Tonks (1989) e Corhay et al (1993). E 'stato in quel parere che la moderna tecnologia informatica e la fusione delle borse in Europa può essere il fattore che ha aumentato il co-integrazione tra i mercati azionari europei. Inoltre, Ioannidis et al (2006) utilizzando la metodologia proposta da Lettau e Ludvigson (2001), che è il metodo in due fasi, prende in esame tre paesi Australia, Regno Unito e Canada. Hanno confermato i risultati del (2001) Analisi Lettau e Ludvigson che suggeriscono che la variabile ritardata co-integrazione (CAY) è un predittore significativo del rendimento atteso o l'eccesso di ritorno dei mercati azionari dei paesi specificati, proprio come nel caso di Stati Uniti Anche se, Xu (2005) utilizza la VECM di indagare il rapporto tra il rapporto consumo-ricchezza (CAY) su rendimenti azionari tedeschi. Lo scopo di Xu analisi (2005) era confrontare l'efficienza della metodologia proposta da Lettau e Ludvigson (2001) e la VECM utilizzando dati tedeschi e statunitensi, e si è concluso che la VECM è un metodo più appropriato per studiare l'effetto di Cay rendimenti azionari e rendimenti in eccesso in entrambi i set di dati in modo significativo. Si può allora dire che Cay potrebbe essere considerato un fattore macroeconomico che determina l'andamento lineare dei rendimenti del mercato azionario nel lungo periodo, dato che ci sono prove del fatto che esistono una correlazione tra queste variabili e dei mercati finanziari rendimenti. Con questa prova, i rendimenti del mercato azionario potrebbe essere prevedibile da ciclo economico a frequenze di rotazione nel lungo periodo. Metodologia La metodologia che sarebbe stato utilizzato è il vettore di correzione degli errori del modello (VECM), che è stato utilizzato più frequentemente per l'analisi dei dati di serie storiche economiche. Engle e Granger (1987) elaborare il fondamentale l'aspetto co-integrazione. In questo lavoro, l'analisi co-integrazione nel quadro del modello vettoriale autoregressivo (VAR) proposta dalla Johansen (1988), e Johansen e Juselius (1990) sarebbe utilizzato. Quanto segue è una spiegazione statistica dell'analisi VECM utilizzando la tecnica Johansen, come indicato da Brooks (2008). Per poter utilizzare il metodo Johansen, un VAR con k ritardi contenente un insieme di variabili g (g 2), che si presume siano I (1) e cointegrate, dovuto essere convertito in un vettore errore di correzione del modello (VECM), in modo tale che il set-up: YT 1 yt1 2 yt2 k YTK ut g - 1 g - gg - 1 g - gg - 1 g - gg - 1 g - 1 (3) viene trasformato in un modello di correzione degli errori vettore (VECM) come di seguito: yt ytk 1yt1 2yt2 k1yt (k1) ut (4) dove () - Ig ed i (- Ig dall'equazione VAR sopra le variabili g sono nella prima forma differenziata sul lato sinistro e sul lato destro. la k-1 sono i ritardi delle variabili dipendenti nella loro forma differenziata, ciascuna contiene una matrice di coefficienti che li accompagna. la matrice nel test Johansen può rappresentare la matrice dei coefficienti di lungo periodo, poiché tutto il yti sarà zero e l'errore termine. ut sarà impostato il loro valore atteso pari a zero lascerà YTK 0, in equilibrio. il rango della matrice dalla sua autovalore viene utilizzato per calcolare il numero di co-integrazione tra i ys. Gli autovalori, che sono il numero delle sue radici caratteristiche che sono diversi da zero equivale al rango di una matrice. Il simbolo che denota gli autovalori, che sono impostati in ordine crescente, come così 1 2. g. Nel caso in cui gli autovalori (s) sono radici che devono essere inferiori 1in valore assoluto e positivo, e 1 sarà vicino a 1, che è il più grande, mentre g sarà vicino a 0 che è il più piccolo. Quando le variabili analizzate non sono co-integrati, il rango della matrice non sarà diversa da zero notevolmente, in modo che I 0 I. In un test di Johansen, ci sono due statistiche test che vengono utilizzati per co-integrazione analisi, sono nella forma qui sotto: trace (r) Ti) (4) (traccia 0 quando tutto l'i 0, per i 1. g. ) max (r, r 1) T ln (1 r1) (5) dove r è il rappresenta il numero di vettori co-integrazione sotto l'ipotesi nulla ed i rappresenta il valore stimato per all'autovalore i-esima dalla matrice. Nella traccia, che è un test congiunto ha una ipotesi nulla in cui il numero di vettori co-integrazione è inferiore o uguale a r contro una ipotesi alternativa che ci sono più di r. Nella max prova una prova separata è condotta su ciascun autovalore con una ipotesi nulla che è il numero di vettori co-integratrice r ed una ipotesi alternativa di r 1. La prova traccia inizia con autovalori p, e poi in successione il più grande è rimosso. Ogni autovalore ha con essa un vettore diverso co-integrazione allegato, che è noto come gli autovettori. Un autovalore significativamente diverso da zero mostra un significativo vettoriale co-integrazione. I valori critici utilizzati per le due statistica test dipende dal valore della g - r, il numero di elementi non stazionari e come costanti sono inclusi in ciascuna delle equazioni. Quando il valore critico è inferiore statistica test, rifiutare l'ipotesi nulla che ci sono r co-vettori integranti a sostegno delle ipotesi alternativa (r 1 per il test traccia o più r per la prova max). La prova è eseguita in una sequenza e sotto l'ipotesi nulla, r 0, 1 g - 1 in modo che le ipotesi di massima possono essere rappresentati come sotto come: H0. r 0 contro H1. 0 lt r g H0. r 1 contro H1. 1 lt r g H0. r 2 contro H1. 2 lt r g H0. r g 1 contro H1. r g Da quanto sopra, il primo test significa l'ipotesi nulla di nessuna presenza di vettori co-integrazione, quindi la matrice corrispondente hanno un rango 0. Nel caso in cui l'ipotesi nulla (H0: r 0) è respinta, allora il nulla che c'è un co-integrazione vettoriale (H0: r 1) viene testato e il processo continua, e pertanto il valore di r è continuamente aumentata fino a quando l'ipotesi nulla non viene rifiutata. La matrice può mai essere al rango pieno (g) poiché ciò significherebbe che yt è stazionario. Nel caso in cui la matrice ha 0 rango, poi corrispondenza con il caso univariato, yt dipende solo in yt j e non su yt - 1, che porterà ad alcuna relazione di lungo periodo tra gli elementi di yt - 1, che a sua sua volta significa che non co-integrazione. Per esempio, in 1lt rango () lt g, ci sono vettori co-integrazione di R. La matrice viene quindi caratterizzato come il prodotto di due matrici, e, della dimensione (g - r) e (r - g) rispettivamente, cioè, dove matrice denota i vettori co-integrazione, mentre. che è noto come il parametro di regolazione, dà la quantità di ciascun vettore co-integrazione associata a ciascuna equazione del modello di correzione dell'errore vettoriale. Nella sezione seguente l'approccio VECM con la tecnica Johansen, come spiegato, sarà effettuato sui selezionati tre mercati azionari europei nel Regno Unito, Francia e Germania per studiare la possibilità di una crescente mercato di co-integrazione, utilizzando in misura l'approccio ricorsivo fatto di Pascual (2003), che è simile a quello svolto da Rangvid (2001). L'approccio Johansen viene poi applicato al modello di correzione degli errori vettore xt A 0xt1 i xt1 ut (7) qui x rappresenta il vettore contenente il valore del logaritmo degli indici di borsa per i paesi europei selezionati. verrà osservato un numero maggiore di significativi vettori co-integrazione col passare del tempo se i mercati stanno convergendo. I dati utilizzati sono stati usati per studiare per la co-integrazione sono i dati trimestrali della europea (Regno Unito, Germania e Francia) indici di borsa dal 1963 al 2010 che si traduce in una dimensione del campione totale di 192 osservazioni ottenute da DATASTREAM. Il motivo per l'avvio di questa analisi dal 1963, invece del 1960 come svolta da Pascual (2003) è dovuta a problemi di disponibilità dei dati. Partendo da un campione di 20 trimestri dal 1960: Q1 al 1964: Q4 per tre indici azionari europei è stimata in modo ricorsivo con l'aggiunta di una osservazione più alla volta fino al 2010: Q4. All'appendice 1, si osserva a occhio-balling i dati, che come più osservazioni sono aggiunte le linee che rappresentano ciascuna variabile sembrano avvicinarsi tra loro e hanno una tendenza al rialzo. Secondo Pascual (2003), la tendenza all'aumento può essere attribuito a due ragioni. In primo luogo, è il numero di tendenze stocastici esistenti che conducono i tre sistemi tridimensionali stanno diminuendo con il tempo come i mercati diventano sempre più integrato. In secondo luogo, le osservazioni aumento dal 20 al 156 La traccia statistiche fondono ai valori di lungo periodo. Questo può essere interpretato come l'esistenza di cointegrazione tra le variabili, anche se l'analisi necessaria deve essere effettuata per giustificare questa ipotesi. Nella sezione rappresentazione risultato, quattro diverse finestre lag, corrispondente a 20, 60, 100, 140 e 192 osservazioni, vengono analizzati. Risultati Presentazione Il primo passo nell'analisi VECM è quello di verificare la presenza di stazionarietà nelle variabili. test per radici unitarie è stata effettuata sul registro delle variabili utilizzando Augmented Dickey-Fuller (ADF), Philips-Perron (PP) e il test Kwiatkowski-Philips-Schmidt-Shin (KPSS). I risultati sono presentati di seguito: Unità RootStationary Tabella Test 1: risultati radice unitaria dalla tabella sopra riportata, Regno Unito, G e F rappresenta Regno Unito, Germania e Francia, rispettivamente, denotano il registro del mercato azionario europeo. Dai risultati di cui sopra si può dedurre che le variabili sono I (1), che significa esistono radici unitarie e quindi le variabili sono non-stazionaria. Questi risultati possono essere illustrati in un grafico radice unitaria come qui sotto: Figura 1: Unità grafico Root Poiché, uno dei punti blu toccare il cerchio, si può concludere che le variabili sono non-stazionari. Il passo successivo sarà quello di specificare il ritardo ottimale. La tabella seguente contiene la struttura dei ritardi di 20, 60, 100 e 140 osservazioni. Il ritardo ottimale si ottiene quando il criterio di Akaike ha un valore minimo. Il criterio di informazione di Akaike è appropriato per questa analisi dal momento che l'ampia dimensione è abbastanza piccola. Akaike Information Criterion per VECM con lag 2 di lag 10 Numero di osservazioni Tabella 2: Akaike Information Criterion Dalla tabella sopra riportata, confrontando i criteri di informazione dimostra che VAR (1, 2) dà più piccoli criteri di informazione per tutte le diverse categorie di osservazioni e quindi è la migliore stima imparziale lineare. Per 20 osservazioni solo VAR (1, 2) è ottenibile perché è una dimensione molto piccolo campione. In seguito è l'analisi di cointegrazione delle variabili. Utilizzando l'approccio di Johansen FIML per testare la cointegrazione, ci sono due risultati dei test di base. Il max-autovalore e il test traccia come spiegato in precedenza in questo documento. I risultati di questo test sono presentati qui di seguito utilizzando la data regola di decisione ipotesi: H0: R0 H1: Rgt0Rgt0 H0: 0R1 H1: Rgt1 H0: 0R2 H1: Rgt2Rgt2. dove R rappresenta rango, a meno di 3. test di co-integrazione - Johansen FIML per 20 osservazioni Tabella 3: Unrestricted Cointegrazione Rank Test (Trace) ipotizzarono Numero CE (s) i risultati dei test traccia mostra che esistono 3 equazioni co-integrazione al 5 livello di Tabella 4: Unrestricted cointegrazione Rank test (massimo Eigenvalue) ipotizzarono Numero CE (s) i risultati dei test Max-autovalori mostra che esistono 1 equazione co-integrazione a livello 5. Co-integrazione di prova - Johansen FIML per 60 osservazioni Tabella 5: senza restrizioni Cointegrazione Rank Test (Trace) ipotizzarono Numero CE (s) i risultati dei test traccia mostra che non esistono equazioni co-integrazione a livello di 5 Tabella 6: Unrestricted Cointegrazione Classifica Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Max-eigenvalue test results shows that there exist no co-integrating equation at the 5 level. Co-integration test - Johansen FIML for 100 observations Table 7: Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Trace test results shows that there exist no co-integrating equations at the 5 level Table 8: Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Max-eigenvalue test results shows that there exist no co-integrating equation at the 5 level. Co-integration test - Johansen FIML for 192 observations Table 9: Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Trace test results shows that there exist 1 co-integrating equations at the 5 level Table 10: Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Max-eigenvalue test results shows that there exist 1 co-integrating equation at the 5 level. The above tables 3-10 shows the co-integration results of the recursive test. The trace and max-eigenvalue test for 20 observations shows conflicting results, this may be due the small sample size or unidentified structural breaks in the co-integration system. We rely on the result of the max-eigenvalue test, because the trace test may be assumed to be weaker as it is prone to false rejection due to data issues. Thus we adopt the result of the max-eigenvalue test, which indicates that there exists one co-integration relationship in the vector variables. In the case of 60, 100 and 140 observations, the co-integration test results both for the trace and max-eigenvalue test indicates that they exist no co-integration relationship among the vector variables. Rangvid (2001) in his similar analysis recognized this when he stated that quot. until approximately 1982, the indications of increased convergence between the major European stock markets are not clear cutquot. As the observation is increased to 192, the co-integration results shows that there exist one co-integration for both the trace and max-eigenvalue test, this indication is confirmed by Rangvid (2001), he noted that it was after 1982 that there seem to be signs of an increasing convergence between the markets, in his analysis the max-eigenvalue became significantly large and exceeded the critical value. He also noted that this was the period when capital restrictions were lifted all over the European area. According to Pascual (2003) the co-integration test shows no significant evidence of variation in the integration of the analyzed European markets. However, due to the increasing speed of adjustment coefficient between 1965-1986 it is suggested that it indicates an evidence of increasing integration for the French market. The cointegration graphs are presented below: Conclusions From the above analysis the results from the paper by Pascual (2003) were compared following the Johansen co-integration test and it was observed that before approximately 1982 there exists weak signs of integration between the selected European stock markets, but after 1982 the tendency for the market to be driven by the same common stochastic trend is observed. Therefore in 2010, the co-integration result of the trace and max-eigenvalue test confirmed the previous observation as they both indicated that there exists 1 co-integration relationship in the variables. However, Pascual (2003) suggested an alternative to measure convergence due to the fact that using the Johansen test with a recursive approach may provide misleading results, as the increasing value of the trace statistics may be interpreted as an increase of co-integration, which in fact may be the due to the corresponding power of the Johansen test as the observations increases from 20 to 192. He suggests that a more intuitive measure of integration between the stock market could be done by estimating the time-path followed by the coefficients of the error correction term (ECT), since the coefficient of the ECT reflects the speed of adjustment to fluctuations from the long run equilibrium, it can be assumed that the higher the values of the coefficient, the higher the degree of stock market co-integration. References Brooks, C. (2008). Introductory Econometrics for Finance. 2nd Ed. Cambridge University Press, pp. 292-326. Corhay, A. A. Rad, T. Urbain, J. 1993. 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